MATEMÁTICA
GRANDEZAS E MEDIDAS
A necessidade de medir comprimentos e de calcular a área de superfícies e o volume de sólidos é bem antiga.
No antigo Egito, por exemplo, donos de terras às margens do rio Nilo já pagavam impostos ao faraó pelo uso da terra. O valor era proporcional à área cultivada.
Ainda hoje, deparamos frequentemente com situações que exigem o cálculo de áreas e volumes.
Você já ouviu falar do IPTU (Imposto Predial e Territorial Urbano), o qual é pago todos os anos, para quem vive na Cidade.
Situações que envolvem medições
Quando fazemos medições usando, por exemplo, uma régua, um transferidor ou um copo graduado, sempre obtemos uma medida aproximada. Independentemente da unidade de medida usada (padronizada ou não padronizada), o resultado de uma medição pode ser influenciado por diferentes motivos. Veja alguns deles:
- pelo manuseio ou leitura do instrumento utilizado;
- pelo instrumento de medida, que pode variar de acordo com o fabricante;
- pela temperatura do ambiente, que pode deformar o objeto a ser medido.
Ter consciência desse fato nos ajuda a analisar se a medida obtida, mesmo que aproximada, satisfaz a necessidade imposta pela situação apresentada. Observe os exemplos a seguir.
Situação 1
Rosana decidiu levar o móvel da sala de estar para o quarto do filho. Mas, antes de levar, ela resolveu medir o comprimento do móvel para ver se caberia no local destinado. Como estava sem uma trena, Rosana resolveu usar o controle remoto da televisão para isso.
Ela também foi ao quarto do filho e mediu o comprimento do lugar escolhido. Ao comparar os comprimentos do móvel com o do local destinado a ela, Rosana concluiu que o móvel caberia no quarto do filho.
Situação 2
Rodrigo vai fazer um churrasco para seus amigos. Como é o primeiro churrasco que organiza, pesquisou a quantidade de carne que deveria comprar. Ele descobriu que um adulto costuma consumir cerca de 400 g de carne nesses eventos. Como 8 adultos participarão do churrasco, Rodrigo decidiu comprar 3 200 g de carne, ou seja, 3,2 k g de carne. Em situações como essa, não precisamos saber a quantidade exata de comida que cada convidado consumirá, mas é importante termos uma referência para que não faltem nem
sobrem muitos alimentos.
Métrica do esporte: o sistema de contagem de tempo
“O ano era 1992. O jovem nadador brasileiro Gustavo Borges, então com apenas 19 anos, se preparava para nadar a final dos 100 metros livre ao lado dos atletas mais rápidos do mundo na Olimpíada de Barcelona, em 1992. Após tocar o fim da piscina, erguer a cabeça e olhar o placar, uma grande decepção tomava conta de Gustavo: [8o] lugar, sendo que seu tempo sequer estava contabilizado. Mal sabia ele, naquele momento, que havia feito história. Por uma falha no touchpad da piscina, o placar deixou a cronometragem de Gustavo em branco durante minutos. […] 40 minutos depois da prova, veio o tempo oficial: 49s43. Gustavo Borges era medalha de prata em Barcelona. ‘A expectativa era ganhar uma medalha. Estava bem treinado e preparado para isso. Na prova, o fator da cronometragem foi terrível. O placar eletrônico não funcionar em uma situação como esta é praticamente inadmissível. Eram quase 12 segundos a mais’, lembra Gustavo Borges, que ainda ganharia mais três medalhas olímpicas: duas em 1996 (de bronze e de prata) e uma em 2000
(de bronze).”
Disponível em:
https://esportes.estadao.com.br/noticias/jogos-olimpicos,metricado-esporte-o sistema-de-contagem-de-tempo,10000027587 . Acesso em: 8 ago. 2018.
CURIOSIDADES: Pesquise como funciona a marcação de tempo em esportes de velocidade como a natação e o atletismo. Depois, compartilhe as informações obtidas e discuta sobre como a tecnologia tem ajudado na precisão dos resultados e nos tira-teimas de disputas profissionais
Área
Há situações em que precisamos calcular a área de uma superfície irregular, como a área de um país. Nesses casos, é comum determinar a área aproximada dessa superfície. Atualmente, para esse cálculo, utilizam-se informações obtidas por GPS, mas nem sempre foi assim. Acompanhe o texto a seguir.
Área territorial do Brasil aumenta em 890 km2 após atualização do IBGE
Rio de Janeiro – O Brasil teve crescimento de 0,01% na sua extensão territorial, de acordo com a atualização da área oficial do país e de estados e municípios publicada hoje (23) pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) no Diário Oficial da União. A nova estimativa de área do país passou a ser 8 515 767, 049 quilômetros quadrados (km2), contra os 8 514 876,599 km2 relativos a 2002, quando o último valor foi publicado. A diferença é de 890,45 quilômetros quadrados. Disponível em:
<http://www.ebc.com.br/noticias/brasil/2013/01/area-territorial-do-brasil-teveincremento-
de-001-em-atualizacao-divulgada> Acesso em: 26 set. 2018.
Observe no texto que o uso de novas tecnologias auxilia no cálculo, de modo a garantir uma melhor aproximação da área correspondente. Mas há casos em que não dispomos dessa tecnologia; para isso, podemos, por exemplo, decompor a superfície em outras. Veja as situações a seguir.
Situação 1
Felipe precisava calcular a área aproximada de um terreno com formato irregular, que estava representado em uma folha de papel quadriculado, conforme mostra a figura ao lado. Cada quadradinho representava 20 m2 do terreno. Veja como ele fez. Podemos observar que, após as sucessivas divisões da representação do terreno em quadradinhos menores de área conhecida, Felipe se aproximou da área do terreno.
Primeiro, ele coloriu alguns quadradinhos de bege e contou a quantidade de quadradinhos inteiros que cobriam a superfície do terreno.
Depois, dividiu cada quadradinho da malha em 4 quadradinhos menores, colorindo de amarelo os novos quadradinhos inteiros, conforme essa figura.
A seguir, novamente dividiu cada quadradinho da malha em 4 quadradinhos menores, colorindo de azul os novos quadradinhos inteiros
Situação 2
Observe que as diferentes figuras representadas a seguir podem ser decompostas em dois triângulos (A e B), um retângulo (D) e um quadrado (C ).
Todas essas figuras, embora de formatos diferentes, são compostas pelos polígonos A, B, C e D. Assim, todas elas têm a mesma área, que é igual à soma das áreas desses quatro polígonos. Dizemos, então, que essas quatro figuras são equivalentes.
Duas ou mais figuras geométricas são equivalentes quando têm a mesma área.
CIÊNCIAS
| Tema/Título da Atividade | Terra e Universo/ Fenômenos naturais. |
1º Momento: Você já ouviu falar sobre os fenômenos naturais que existem no nosso planeta? Vamos aprender sobre os terremotos, vulcões e tsunamis!
2º Momento:
Texto: FENÔMENOS NATURAIS
Os fenômenos naturais são acontecimentos não artificiais, ou seja, que ocorrem sem a intervenção humana.
Na linguagem popular, entretanto, dado o sentido comum do termo “fenômeno”, esta expressão refere-se, em geral, aos fenômenos naturais perigosos, também designados como “desastres naturais”.
Terremotos
Terremoto, também chamado de sismo, é um fenômeno geológico caracterizado por uma forte e rápida vibração da superfície terrestre.
Um terremoto pode ter como causa o choque entre placas tectônicas subterrâneas, a erupção de um vulcão ou deslocamento de gases no interior do planeta Terra (situação mais rara). Em um terremoto, ocorrem aberturas de falhas na superfície terrestre e deslizamentos de terras. Quando ocorrem no mar, podem provocar tsunamis (ondas marítimas gigantes).
A energia liberada por um terremoto é muito grande de energia, podendo provocar estragos e muita destruição quando atingem regiões habitadas. De acordo com sua intensidade (magnitude sísmica), pode ser classificado através da Escala Richter (de 0 a 9). Quanto mais alto o grau, mais forte é o terremoto. Terremotos que atingem grau 7 ou mais, com epicentro próximo à superfície terrestre, podem provocar danos catastróficos.
O Brasil não está localizado em região favorável a ocorrências de terremotos, pois não há vulcões em atividade em nosso território e não estamos sobre placas tectônicas. Mesmo assim, ocorrem terremotos de baixa intensidade (de 1 a 3 graus na Escala Richter), provocados principalmente pela acomodação de terra no subsolo.
Tsunami
Tsunamis são gigantescas ondas que possuem um grande volume de energia e que ocorrem nos oceanos.Essas ondas são causadas pela movimentação das placas tectônicas localizadas abaixo dos oceanos.
Estes terremotos marítimos, conhecidos também como maremotos, deslocam uma grande quantidade de água, formando uma ou mais ondas (tsunamis) que podem atingir as costas dos oceanos, provocando catástrofes.
A força de um tsunami ocorre em razão de sua amplitude e velocidade. À medida que a onda se aproxima de terra, sua altura aumenta e a velocidade diminui.
Os tsunamis podem atingir ondas de até trinta metros de altura, com forte poder de destruição. Essas grandes ondas são o resultado da ação da gravidade sobre a movimentação da massa de água.
Outros fatores que podem desencadear um tsunami são os deslizamentos de terra subaquáticos. Assim como as erupções vulcânicas, eles ocorrem no momento em que os grandes volumes de sedimentos e rochas se deslocam e se redistribuem no fundo do mar, aumentando o volume de água.
Vulcões
Vulcões são estruturas geológicas constituídas de massa de rocha fundida, devido às altas temperaturas em seu interior. Basicamente representam uma abertura na superfície terrestre capaz de expelir material magmático e gases vindos do interior do planeta.
As erupções vulcânicas podem causar bastante destruição, especialmente quando sua área é habitada. Nem toda região do planeta há vulcões, e sua formação e distribuição estão relacionadas à existência das placas tectônicas.
Visualmente os vulcões assemelham-se a montanhas, podendo até ser confundidos, especialmente quando se encontram inativos. Contudo, são estruturas diferentes desde a sua formação até a sua composição. Os vulcões podem ser localizados tanto nos continentes quanto nos oceanos, e o estudo dessas estruturas é bastante relevante para compreender os eventos ocorridos no interior da Terra.
Vulcões são proeminências na superfície terrestre capazes de expelir material magmático.
Partes do vulcão
Basicamente, os vulcões são constituídos de:
Câmara magmática
Chaminé
Cone vulcânico
Cratera
Vulcões no Brasil
Para o alívio de muitos, não! Não existe em território brasileiro nenhum vulcão ativo.
O país atualmente tem sua área continental sobre a placa tectônica Sul-Americana, portanto, não está entre um encontro de placas, não havendo então formação de vulcões.
E.E. Profª Iracema de Castro Amarante 