MATEMÁTICA
| Tema/Título da Atividade | Probabilidade e estatística / Cálculo de probabilidade. Grandezas e medidas / Relação entre unidades de medida espaciais. |
Olá pessoal. Nas atividades a seguir repare que resolvemos algumas atividades juntos e algumas atividades são deixadas para você completar.
Nesta aula retomaremos alguns conceitos.A probabilidade de jogar uma moeda e dar cara é uma em duas (½). A probabilidade de dar coroa é a mesma. Isso significa que se você está brincando com o seu colega, jogaram a moeda e deu coroa, então você tem certeza que da próxima vez será cara?
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Encontramos na natureza dois tipos de fenômenos: determinísticos e aleatórios.
Os fenômenos determinísticos são aqueles em que os resultados são sempre os mesmos, qualquer que seja o número de ocorrência dos mesmos.
A água sempre ferve a 100° C. Esse exemplo caracteriza um fenômeno determinístico.
Nos fenômenos aleatórios, os resultados não serão previsíveis, mesmo que haja um grande número de repetições do mesmo fenômeno.
Por exemplo: se considerarmos a produção agrícola de uma determinada espécie, as produções de cada planta serão diferentes e não previsíveis, mesmo que as condições de temperatura, pressão, umidade, solo sejam as mesmas para todas as plantas.
Podemos considerar como experimentos aleatórios os fenômenos produzidos pelo homem.
Exemplos de experimentos aleatórios:
a) lançamento de uma moeda;
b) lançamento de um dado;
c) determinação da vida útil de um componente eletrônico;
d) previsão do tempo.
A cada experimento aleatório está associado o resultado do mesmo, que não é previsível, chamado evento aleatório.
Um conjunto S que consiste de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório é denominado espaço amostral.
Um evento é qualquer subconjunto de um espaço amostral. Um exemplo de evento é o seguinte: no lançamento de dois dados, somente números ímpares devem aparecer.
PROBABILIDADE DE UM EVENTO
A probabilidade de um evento A, denotada por P(A), é um número de 0 a 1 que indica a chance de ocorrência do evento A.
Quanto mais próxima de 1 é P(A), maior é a chance de ocorrência do evento A, e quanto mais próxima de zero, menor é a chance de ocorrência do evento A.
A um evento impossível atribui-se probabilidade zero, enquanto que um evento certo tem probabilidade 1,0.
As probabilidades podem ser expressas de diversas maneiras, inclusive decimais, frações e percentagens. Por exemplo, a chance de ocorrência de um determinado evento pode ser expressa como 20%; 2 em 10; 0,20 ou 1/5.
Seja A um evento qualquer dentro do espaço amostral S, a probabilidade P(A) desse evento acontecer é dada por:
Ou seja, a probabilidade é determinada pela razão entre o número de elementos do evento pelo número de elementos do espaço amostral.
Vamos resolver algumas atividades juntos!!!
Atividade 1 – Determine o espaço amostral S de cada um dos experimentos a seguir:
a) Lançamento de uma moeda honesta.
Resposta: S={cara, coroa}.
b) Lançamento de um dado não viciado.
Resposta: S={1,2,3,4,5,6}.
c) Sexos de um par de irmãos gêmeos não idênticos.
Resposta: S={(feminino, masculino); (feminino, feminino); (masculino, masculino)}.
d) Sexos de um par de irmãos gêmeos idênticos.
Resposta: S={(feminino, feminino); (masculino, masculino)}.
Atividade 2 – Considere o experimento aleatório: “um dado não viciado de seis faces é lançado” e verifica-se o resultado obtido pela face voltada para cima.
a) Qual é o espaço amostral “S” desse experimento? Descreva-o, indicando todos os seus elementos.
Resposta: O espaço amostral é dado por todos os resultados possíveis para a face voltada para cima. Assim, S={1,2,3,4,5,6}.
b) Descreva o evento A= {“face voltada para cima é um número par”}.
Resposta: O evento A é dado por A={2, 4, 6}.
c) Descreva o evento B= {“face voltada para cima é um número maior ou igual a 3”}.
Resposta: O evento é dado por B={3, 4, 5, 6}.
d) Qual é a probabilidade de que a face voltada para cima após o lançamento do dado seja “2”?
Resposta: Neste caso, o evento é dado por “face voltada para cima ser igual a 2” e, por isso, o conjunto que define tal evento tem apenas um elemento: {2}.
Como o espaço amostral é dado por 6 elementos, a probabilidade é determinada por:
Lembrando que km significa quilômetro; hm significa hectômetro; dam significa decâmetro; m significa metro; dm significa decímetro; cm significa centímetro; mm significa milímetro.
Quanto é 200 cm em metros? Olhando na primeira figura, setinhas voltando de cm para m dividindo duas vezes por 10.
Portanto, 200 cm são 2 m.
3000 m² são 30 dam². Basta olhar na figura acima e ver que de m² para dam² dividimos por 100.
5 km³ são 5 000 000 000 m³. Basta ver na figura acima que km³ para m³ multiplicamos por 1000 três vezes.
Quantos são 3 km³ em m³?
Vimos os conteúdos de probabilidade e unidades de medida. Com qual você mais se identificou?
Durante o roteiro foram deixadas três atividades para você resolver. São elas:
A probabilidade de jogar uma moeda e dar cara quando jogamos uma moeda é uma em duas (½). A probabilidade de dar coroa é a mesma. Isso significa que se você está brincando com o seu colega, jogaram a moeda e deu coroa, então você tem certeza que da próxima vez será cara?
Quantos são 3 km³ em m³?
Vimos os conteúdos de probabilidade e unidades de medida. Com qual você mais se identificou?
Resolva-as no seu caderno!!!
Você pode tirar dúvidas pelo aplicativo CMSP, em turmas. Ou utilizando a sala do Classroom. Ou ainda por e-mail.
CIÊNCIAS
| Tema/Título da Atividade | Terra e Universo/ Os movimentos da Terra e sua inclinação. |
1º Porque as estações do ano são invertidas no hemisfério norte e hemisfério sul?
2º Momento:
TEXTO: AS ESTAÇÕES DO ANO
Por que existem as estações do ano?
As estações do ano existem em decorrência da inclinação da Terra em relação ao Sol. O movimento de translação, em que a Terra gira ao redor do Sol, é responsável pela existência das estações do ano. Já o movimento de rotação, em que a Terra gira em torno do seu próprio eixo, possibilita a ocorrência do dia e da noite.
Como o movimento de translação faz com que a incidência solar seja diferente nos dois hemisférios, as estações do ano não ocorrem de maneira uniforme e simultânea nos Hemisférios Norte e Sul.
Estações do ano no Hemisfério Norte
Verão: inicia-se por volta do dia 21 de junho, finalizando por volta do dia 23 de setembro. É chamado de verão boreal.
Outono: inicia-se por volta do dia 23 de setembro e finaliza-se por volta do dia 21 de dezembro. Essa estação é chamada de outono boreal.
Inverno: inicia-se por volta do dia 21 de dezembro e finaliza-se por volta do dia 20 de março. É conhecido como inverno boreal.
Primavera: inicia-se por volta do dia 20 de março, finalizando por volta do dia 21 de junho. É conhecida como primavera boreal.
Estações do ano no Hemisfério Sul
Verão: inicia-se por volta do dia 21 dezembro e finaliza-se por volta do dia 20 de março. É conhecido como verão austral.
Outono: inicia-se por volta do dia 20 de março e termina por volta do dia 21 de junho. É conhecido como outono austral.
Inverno: inicia-se por volta do dia 21 de junho e finaliza-se no dia 21 de setembro. É conhecido como inverno austral.
Primavera: inicia-se por volta do dia 22 de setembro e finaliza-se por volta do dia 21 de dezembro. É conhecida como primavera austral.
Veja abaixo a ordem das estações do ano, inciando-se pelo verão:
| Verão → Outono → Inverno → Primavera |
Solstício e Equinócio
→ Solstício: fenômeno astronômico que compreende o início do verão e do inverno nos hemisférios. Nesse período, o Sol incide com maior intensidade em um dos hemisférios, o que é conhecido como solstício de verão. Quando um hemisfério está no solstício de verão, o outro está no solstício de inverno.
→ Equinócio: fenômeno astronômico que compreende o início da primavera e do outono. Nesse período, que ocorre duas vezes ao ano, os dois hemisférios recebem a mesma quantidade de luz. No equinócio, os dias e as noites têm igual duração.
E.E. Profª Iracema de Castro Amarante 