ROTEIRO DE ATIVIDADES DE MATEMÁTICA E CIÊNCIAS 9º ANO

MATEMÁTICA

Tema/Título da Atividade

Números / Números racionais. Álgebra / Sistemas de duas equações com duas incógnitas.

Canais de Comunicação:

Professora Alexandra Pineli Bueno , 9ºA e 9ºB. E-mail: alexandrapineli@prof.educacao.sp.gov.br Professora Angela, 9.º C. E-mail: angelaprodrigues@prof.educacao.sp.gov.br Classroom – código do 9.º C: mwryszf (https://classroom.google.com/c/ODQ5NTk3NjEyNjla?cjc=mwryszf) Atendimento pelo chat do CMSP (9.º C: quarta-feira das 8h às 9h45)

Olá pessoal. Nas atividades a seguir repare que resolvemos algumas atividades juntos e algumas atividades são deixadas para você completar.

Nesta aula retomaremos alguns conceitos.

Você sabia que: Uma das possíveis origens da palavra “fração” vem do Latim fractio, ou seja, aquilo que é partido, dividido ou quebrado.

Temos palavras comuns que têm a mesma origem. Exemplos: fragmento, fratura, frágil, entre outras.Você se lembra como podemos resolver um sistema de equações?

Primeiramente, não se esqueça de assistir as aulas do CMSP, pelo aplicativo, ou pelo canal TV Educação, ou pelo Facebook, ou pelo Youtube!!!

NÚMEROS RACIONAIS

Você lembra o que é um número racional?

É um conjunto formado pelos números que podem ser escritos como quociente de dois números inteiros, com divisor diferente de zero. Representado pela letra Q.

Toda fração possui um numerador e um denominador:

Quando representamos uma fração, o número na parte superior chama-se numerador e o na parte inferior é denominador.

Concluindo, o numerador é a parte da representação fracionária e o denominador é o todo.

Você se lembra que a mãe de João comeu 2 pedaços de uma pizza que foi dividida em 8 partes?

A representação fracionária é, portanto:

O numerador 2 é a parte e o denominador 8 é o todo. Se dividirmos 2 por 8 chegamos a 0,25 que é chamado de quociente, ou seja, o resultado de uma divisão.

Observe a leitura e a representação das seguintes frações:

Um meio

Um terço

Um quarto

Um quinto

Dois sextos

Dois nonos

Cinco sétimos

Três décimos

Quatro oitavos

Quando o denominador da fração é 10, 100 ou 1000, a fração deve ser escrita utilizando décimos, centésimos e milésimos.

Observe:

Quatro décimos.

Quatro centésimos

Quatro milésimos

Nas situações em que o denominador é maior que 10, escrevemos a palavra avos junto ao nome da fração.

Dois treze avos

Cinco dezenove avos

Doze vinte avos

Soma e Subtração de frações

Temos duas situações que permitem efetuar somas e subtrações de frações:

1ª situação: Os denominadores são iguais – repete-se o denominador e soma-se ou subtrai-se o numerador.

Situações-problemas:

1. Uma barra de chocolate foi dividida em 10 partes. Paulo comeu 4 pedaços, Júlia 3 e Maria 2. Qual é a fração que

representa a quantidade de pedaços de chocolate que foram comidos pelos amigos?

Paulo: 4

Júlia:3

Maria: 2

4/10+3/10+2/10 = 9/10

2ª situação: Denominadores diferentes:

1. Você poderá construir uma representação problema;
2. Você poderá trabalhar com a equivalência entre as frações.

• Certo jogo de videogame é composto por fases (partes) que, quando somadas, completam o percurso total. Rafael comprou o jogo e chamou seu amigo Jonas para juntos passarem as fases. Se Rafael percorreu 1/5  das telas e  Jonas  3/10, qual é a fração que representa quanto os dois juntos progrediram no jogo?

Responda:

1-A pizza foi dividida em quantos pedaços? Todos os pedaços são do mesmo tamanho?

2. Quantos pedaços da pizza Carlos comeu?

3. Com base na informação acima, represente na forma de fração a parte da pizza que Carlos comeu.

4.Cada um dos pedaços da pizza corresponde a 0,10? Isso corresponde a que fração da pizza? Justifique

SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 1.º GRAU COM DUAS INCÓGNITAS

Método da Adição

No método da adição buscamos juntar as duas equações em uma única equação, eliminando uma das incógnitas.

Para isso, é necessário que os coeficientes de uma das incógnitas sejam opostos, isto é, devem ter o mesmo valor e sinais contrários.

Exemplo:

Para exemplificar o método da adição, vamos resolver o mesmo sistema anterior:

Note que nesse sistema a incógnita y possui coeficientes opostos, ou seja, 1 e – 1. Então, iremos começar a calcular somando as duas equações, conforme indicamos abaixo:

Ao anular o y, a equação ficou apenas com o x, portanto agora, podemos resolver a equação:

x = 32/4

x = 8

Para encontrar o valor do y, basta substituir esse valor em uma das duas equações. Vamos substituir na mais simples:

x + y = 12

8 + y = 12

y = 12 – 8

y =4

A solução do sistema acima é x = 8 e y = 4, que também pode ser escrita da seguinte maneira: S = {(8, 4)}.

Se essa última for usada, certifique-se de colocar primeiro o valor de x e, em seguida, o de y: S = {(x, y)}.

Quando as equações de um sistema não apresentam incógnitas com coeficientes opostos, podemos multiplicar todos os

termos por um determinado valor, a fim de tornar possível utilizar esse método.

Método da substituição

Esse método consiste basicamente em três etapas:

Encontrar o valor algébrico de uma das incógnitas usando uma das equações;

Substituir esse valor na outra equação. Com isso, encontra-se o valor numérico de uma das incógnitas;

Substituir o valor numérico já encontrado em uma das equações para descobrir o valor da incógnita ainda desconhecida.

Como exemplo, observe a seguinte solução de um sistema:

Para o primeiro passo, podemos escolher qualquer uma das equações. Sugerimos sempre a escolha daquela que possui pelo menos uma incógnita com coeficiente 1 e essa deve ser a incógnita que terá seu valor algébrico encontrado. Escolheremos, portanto, a segunda e encontraremos o valor algébrico de x. Esse procedimento também é conhecido como “isolar a incógnita”, assim, também podemos dizer que isolaremos x:

x + y = 20

x = 20 – y

Observe que, para esse processo, apenas usamos as regras de solução de equações.

O segundo passo é substituir o valor dessa incógnita na outra equação. Observe que não é permitido substituir o valor de x na mesma equação já usada. Assim, teremos:

5x + 2y = 70

5·(20 – y) + 2y = 70

Aplicando a propriedade distributiva:

100 – 5y + 2y = 70

– 5y + 2y = 70 – 100

– 3y = – 30

3y = 30

y=30/3  = 30
y = 10

Para cumprir o terceiro passo, basta substituir o valor da incógnita encontrada em qualquer uma das equações.

Escolheremos a segunda por possuir os coeficientes menores.

x + y = 20

x + 10 = 20

x = 20 – 10

x = 10

A solução do sistema acima é x = 10 e y = 10, ou ainda, S = {(10, 10)}.

Qual método você prefere para solucionar um sistema de equações do 1.º grau com duas incógnitas?

Atividade 3 – Escolha um método e resolva você o sistema a seguir!!

Durante o roteiro foram deixadas três atividades para você resolver. São elas:

Agora faça você as duas próximas atividades!!! (Atividades 1 e 2. Olhar no roteiro acima para saber quais são as atividades 1 e 2!)

Qual método você prefere para solucionar um sistema de equações do 1.º grau com duas incógnitas?

Escolha um método e resolva você o sistema a seguir!!! (Atividade 3. Olhar no roteiro acima para saber qual é a atividade 3!)

Resolva-as no seu caderno!!!

Você pode tirar dúvidas pelo aplicativo CMSP, em turmas. Ou utilizando a sala do Classroom. Ou ainda por e-mail.

CIÊNCIAS

Prezado aluno(a), o roteiro a seguir é para ajudá-lo a continuar sua rotina de estudos dentro do conteúdo de Ciências. O assunto abordado neste período é Vida e Evolução dentro do tema ‘Alimentação Saudável”, ampliando o tema abordado no Centro de Mídias Sp (CMSP) em 02/10/2020.

Assista essa aula em: 02/10 – 9º ano EF – Ciências – Como manter na rotina a alimentação adequada ou pelo link a seguir:

• https://youtu.be/DlZnFWgQi40

Então, vamos começar mais um dia de atividades?

Siga o roteiro de estudos a seguir cumprindo as etapas propostas!

Não deixe de anotar quanto tempo você gastou em cada uma delas, ok? Vamos usar na autoavaliação depois!

• PRIMEIRO MOMENTO: Leitura do Texto de Apoio sobre ‘Alimentação Adequada, Saúde Adequada’ (10 min)

ALIMENTAÇÃO ADEQUADA, SAUDE ADEQUADA

Já dizia o ditado Mente sã em corpo são. Uma coisa não pode ser dissociada da outra. Por isso, é muito importante tomarmos como prioridade, o bem-estar e os cuidados com o corpo. Buscar a felicidade não pode ser apenas um ideal, então concretizar essa procura em pequenas ações todos os dias é fundamental. A alegria e o bem-estar são necessários para um corpo saudável e resistente, mas para isso alguns cuidados temos de seguir.

Para a medicina ter saúde é um corpo livre de enfermidades e livre de males patogênicos. Ter um corpo livre de qualquer doença. Para o senso comum (as pessoas em geral) ter saúde significa estar de bem com a vida, livre de doenças, com a mente leve e estar alegre sem preocupações.

Você consegue perceber que tanto para a medicina como para as pessoas em geral a saúde é um sinônimo de estar livre de algo que nos causa mal.

Muitas pessoas gostariam de ter uma vida mais saudável, mas acham que não tem tempo ou energia suficiente. Isso ocorre principalmente porque pensam que essas mudanças na rotina precisam ser gigantescas, que precisam dedicar muitas horas para terem algum resultado eficiente. E isso não é verdade, pois cuidar da saúde do corpo é algo bem simples. MOMENTO DE REFLEXÃO: A seguir são listadas algumas imagens. Preste bem atenção nelas:

Após observar as imagens atentamente, responda:

1. Quais semelhanças são possíveis de perceber entre as imagens?

2. Todos são seres vivos?

3. Todos estão se movimentando?

4. Se retirarmos o aparelho da tomada, ele funcionará?

5. Se não colocarmos combustível no carro, ele funcionará?

6. O que precisa para o corpo humano funcionar bem?

Para manter a saúde do nosso corpo precisamos ter alguns cuidados. Um deles é apresentar bons hábitos de higiene, já que a falta deles facilita a entrada de certos micro-organismos em nosso corpo, como os vírus, e algumas bactérias, fungos e vermes; podendo causar doenças. Além disso, com pouca higiene, costumamos exalar um cheirinho nada agradável, o que pode fazer com que pessoas queridas se afastem de nós.

Claro que ninguém quer essas coisas para si, não é mesmo? Por isso, abaixo estão algumas boas medidas para termos uma boa higiene:

• Escovar os dentes ao acordar, após as refeições e antes de dormir, fazendo o uso de fio dental pelo menos uma vez ao dia;
• Tomar banho todos os dias e lavar os cabelos sempre que necessário, pois neles se acumulam suor e sujeiras, ao longo do tempo;
• Usar roupas limpas;
• Pentear os cabelos sempre;
• Praticar atividades físicas ou movimentar-se
• Alimentar-se de frutas e verduras
• E não dormir tarde!

Muitas vezes, a falta de alguns nutrientes ou excesso deles podem prejudicar o funcionamento do nosso organismo e comprometer a nossa qualidade de vida. A pirâmide alimentar é um guia com noção de proporcionalidade entre os grupos alimentares e quantidade dos alimentos que devem ser consumidos ao longo do dia. Ela foi desenvolvida para orientar as pessoas a fazer escolhas alimentares saudáveis incentivando uma alimentação rica em nutrientes funcionais (com funções benéficas à saúde), além de estimular uma postura fisicamente ativa todos os dias, reforçando a importância do exercício físico regular como componente de um contexto de nutrição saudável.

Sendo assim, quando cuidamos de nós, estamos sempre melhorando a nossa qualidade de vida no todo. Então, se você tem maus hábitos de alimentação ou higiene, é melhor repensar em mudar alguns hábitos e exercitar mais o corpo para uma vida mais saudável!