MATEMÁTICA
- Ler a explicação contida no roteiro.
- Escrever no caderno o que se pede no final do roteiro.
| ATIVIDADES PROPOSTAS |
| Olá pessoal. Nas atividades a seguir repare que resolvemos algumas atividades juntos e algumas atividades são deixadas para você completar. Você sabe o que é estatística? Você conhece os termos rol, classe, frequência absoluta, frequência relativa e frequência acumulada? |
Primeiramente, não se esqueça de assistir as aulas do CMSP, pelo aplicativo, ou pelo canal TV Educação, ou pelo Facebook, ou pelo Youtube!!!
A estatística está no ramo da matemática voltado para a coleta, a análise e a interpretação de dados no estudo de fenômenos naturais, econômicos e sociais.
Atualmente coletam-se dados de pessoas positivas para o teste de covid-19.
Quando uma eleição está para acontecer, coletam-se dados das intensões de voto da população.
Quais outros dados você acha interessante coletar ou você sabe que é coletado?
Suponhamos, agora, que estamos numa sala em que existem 20 pessoas (todas com máscara e distante umas das outras). Imagem de algumas destas pessoas:
Você (também de máscara) pergunta para cada pessoa a idade dela e anota no seu caderno. Depois de perguntar para todas as pessoas, tem o seguinte anotado no caderno:
45, 41, 42, 41, 42 43, 44, 41, 50, 46, 50, 46, 60, 54, 52, 58, 57, 58, 60, 51
Para facilitar na análise do que anotou, é interessante ordenar os dados do menor para o maior (ordem crescente) ou do maior para o menor (ordem decrescente). Chamamos os dados em ordem de rol. O rol (em ordem crescente) dos dados que anotou no caderno é:
41, 41, 41, 42, 42 43, 44, 45, 46, 46, 50, 50, 51, 52, 54, 57, 58, 58, 60, 60
Podemos anotar estes dados numa tabela em que aparece a idade e a frequência com que a idade apareceu. Chamamos isso de distribuição de frequência.
| Dados | Frequência |
| 41 | 3 |
| 42 | 2 |
| 43 | 1 |
| 44 | 1 |
| 45 | 1 |
| 46 | 2 |
| 50 | 2 |
| 51 | 1 |
| 52 | 1 |
| 54 | 1 |
| 57 | 1 |
| 58 | 2 |
| 60 | 2 |
| Total | 20 |
Podemos montar uma distribuição de frequência com intervalos de classe:
| Classes | Frequência |
| 41 |—— 45 | 7 |
| 45 |—— 49 | 3 |
| 49 |—— 53 | 4 |
| 53 |—— 57 | 1 |
| 57 |—— 61 | 5 |
| Total | 20 |
Chamamos a frequência que utilizamos acima de frequência absoluta (F).
Chamamos de frequência acumulada (Fa) a frequência da classe somada as frequências das classes anteriores.
As frequências relativas (Fr) são os valores das razões entre as frequências absolutas de cada classe e a frequência total da distribuição.
A frequência acumulada relativa (Far) é a frequência acumulada da classe dividida pela frequência total da distribuição.
E a frequência total (Ft ) é o que nos referimos como total nas distribuições acima.
Vamos montar na prática todas estas frequências? Olhe a tabela abaixo e leia novamente as definições acima.
| Classes | Frequência absoluta (F) | Frequência acumulada (Fa) | Frequência relativa (Fr) | Frequência acumulada relativa (Far) |
| 41 |—— 45 | 7 | 7 | 7/20 . 100% = 0,35.100% = 35% | 35% |
| 45 |—— 49 | 3 | 10 | 3/20 . 100% = 0,15.100% = 15% | 50% |
| 49 |—— 53 | 4 | 14 | 4/20 . 100% = 0,2.100% = 20% | 70% |
| 53 |—— 57 | 1 | 15 | 1/20 . 100% = 0,05.100% = 5% | 75% |
| 57 |—— 61 | 5 | 20 | 5/20 . 100% = 0,25.100% = 25% | 100% |
| Frequência total (Ft) | 20 |
Qual frequência você acha mais difícil calcular?
Qual tipo de pesquisa analisa os dados de forma mais realista? A pesquisa censitária ou a pesquisa amostral?
Atividade (Caderno do aluno 8.º ano, volume 3, página 78) – Para organizar a campanha sobre prevenção da Dengue, os estudantes do 8º ano decidiram fazer uma pesquisa com as turmas da escola. Porém, constataram que não seria possível entrevistar todos os alunos, por isso decidiram entrevistar 20% dos 540 alunos, obtendo assim a amostra da pesquisa. Quantos alunos participarão da pesquisa? Como será feita essa escolha, considerando que a amostra é do tipo casual simples?
Resposta: Como 20% de 540 é 20/100 . 540 = 0,2 . 540 = 108, então são 108 alunos, a amostra será feita de forma aleatória, cuidando para que todos os participantes da pesquisa tenham exatamente a mesma “chance” de serem escolhidos.
Para se obter uma amostragem sistemática, os elementos da população-alvo devem estar organizados. Em seguida, deve-se escolher o tamanho da amostra, onde N é a população-alvo; n é o tamanho da amostra e k a quantidade de elementos em cada grupo: K =N/n.
Atividade (Caderno do aluno 8.º ano, volume 3, página 79) – Uma fábrica de bonecos deve fazer o controle de qualidade, escolhendo aleatoriamente 6 bonecos para passar nos testes realizados. Sempre que finalizada a produção, cada boneco recebe um número de série na ordem em que foram fabricados. Sabendo que para esse processo a fábrica utiliza a amostra sistemática, quais bonecos serão escolhidos para o teste?
Resposta: K = 24/6 = 4. Assim, sabemos que, para a constituição da amostra, temos de escolher os bonecos de 4 em 4, a partir de um número inicial. Esse número inicial deve ser sorteado entre os 4 do primeiro intervalo.
Por exemplo: Vamos supor que tenha sido sorteado o boneco de número 2. Como temos que ter seis elementos, a partir do número 2, somamos o valor de K = 4, obtendo assim os números dos demais bonecos:
Assim, nesse exemplo, os bonecos da amostra são os de número: 2, 6, 10, 14, 18, 22.
Quando se realiza uma pesquisa em que se pretende assegurar que todos os segmentos da população sejam representados, utiliza-se a amostragem estratificada. Nesse caso, é preciso escolher os grupos, chamados de “estratos”, que compartilham uma característica comum do que está sendo pesquisado.
Agora vamos retomar um conceito do ano anterior. Você se lembra qual a soma dos ângulos internos de um triângulo?
(Aulas 3 e 4 do Aprender Sempre, 8.º ano)
Em qualquer triângulo, a soma de seus ângulos internos mede 180°.
Faça a seguinte experiência para verificar isso:
– Pegue uma folha de papel e desenhe um triângulo qualquer com uma régua.
– Pinte os três ângulos, dos dois lados, com cores diferentes.
– A partir de um dos vértices do triângulo, faça uma dobradura, de modo que este vértice seja levado ao lado oposto em que ele se encontra no triângulo. Note que esta dobradura deverá marcar o triângulo com um segmento de reta paralelo ao lado para o qual o vértice será levado.
Você encontra esta experiência explicada no vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=pvYe9Ejg3rA
Escreva em seu caderno com qual conteúdo você mais se identificou e com qual conteúdo você teve mais dificuldade.
Durante o roteiro foram deixadas três atividades para você resolver. São elas:
Quais outros dados você acha interessante coletar ou você sabe que é coletado? Qual frequência você acha mais difícil calcular? Qual tipo de pesquisa analisa os dados de forma mais realista? A pesquisa censitária ou a pesquisa amostral?
Resolva-as no seu caderno!!!
Para a próxima semana, tenha este roteiro em mãos para resolver as atividades propostas.
Você pode tirar dúvidas pelo aplicativo CMSP, em turmas. Ou utilizando a sala do Classroom. Ou ainda por e-mail.
CIÊNCIAS
| ATIVIDADES PROPOSTAS |
| 1º Nós já estudamos o sistema reprodutor humano e suas principais características. Falamos das transformações que ocorrem em nosso corpo, mas afinal, quando acontece tudo isso? |
2º Momento:
TEXTO: PUBERDADE E ADOLESCÊNCIA
A puberdade é uma fase que ocorre, geralmente, na adolescência e é marcada por diversas mudanças, desde físicas a psicossociais. Ela pode ser caracterizada como um período de amadurecimento biológico, pois nessa fase ocorrem alterações que levam à transição para a fase adulta, ou também, para a fase reprodutiva.
Puberdade e adolescência
A puberdade, em geral, tem início na adolescência. Entre meninas, pode ocorrer entre os oito e treze anos e, em meninos, entre os nove e quatorze anos. O início da puberdade pode variar devido a fatores influenciadores, como a genética e o ambiente, nesse último um dos elementos que mais afetam nessa fase é a nutrição.
A adolescência pode ser um período muito difícil, pois as diversas transformações biológicas que ocorrem nessa fase podem causar também mudanças psicossociais, afetando, assim, todo o organismo do indivíduo e suas relações sociais.
É importante que o adolescente procure ajuda caso surjam dúvidas sobre as transformações que estão ocorrendo em seu organismo, ou caso surjam angústias, preocupações, medos e inseguranças nessa época da vida.
Transformações na puberdade
A puberdade caracteriza-se, principalmente, pela ação dos hormônios esteróides, os hormônios sexuais, na formação das características sexuais secundárias, como mudanças na voz, crescimento das mamas em mulheres, crescimento de pelos faciais em meninos, ou seja, características não relacionadas diretamente ao sistema reprodutivo. Mas as mudanças vão além. De forma geral, podem ser observados também:
– o estirão de crescimento, fase em que ocorre uma aceleração no crescimento do indivíduo;
– aumento da oleosidade da pele, o que pode influenciar no aparecimento de acne (espinhas);
– aumento da sudorese, o que torna importante uma boa higiene para evitar maus odores;
– desenvolvimento do sistema cardiorrespiratório;
– desenvolvimento do sistema reprodutor;
– desenvolvimento esquelético e muscular, entre outras características.
Puberdade feminina
Como dito anteriormente, na puberdade, ocorre a ação dos hormônios esteróides, responsáveis pelo surgimento das características sexuais secundárias. Em meninas, esses hormônios são o estrogênio e a progesterona.
As características que surgem nesse período são o aumento das mamas, surgimento dos pelos pubianos, assim como os axilares, aumento de gordura na região do quadril e mamas, entre outras.
É importante destacar que é na puberdade que ocorre a menarca, ou seja, a primeira menstruação, que é um marco na vida da mulher e indica que ela entrou em sua fase reprodutiva.
A primeira menstruação ocorre, geralmente, por volta dos doze, treze anos de idade, no entanto, essa idade pode variar, devido à influência de fatores genéticos, ambientais e psicológicos.
Puberdade masculina
Já em meninos, o hormônio esteróide responsável pelo surgimento das características sexuais secundárias é a testosterona. As características secundárias que surgem nessa fase são o aumento do volume dos testículos, produção de espermatozóides, surgimento dos pelos pubianos, axilares e faciais; aumento do pênis, em comprimento e diâmetro; alteração na voz, tornando-se mais grave. É observado também um aumento na agressividade, desenvolvimento de massa muscular, entre outras características.
É importante destacar também que, muitas vezes, pode ser observado um aumento no tamanho das mamas em meninos, no entanto, elas regridem espontaneamente na maioria dos casos.
E.E. Profª Iracema de Castro Amarante 