MATEMÁTICA
| Canais de Comunicação: | Professora Anne (9.º A e 9.º B) E-mail: annepaim@prof.educacao.sp.gov.br Classroom (código do 9.º A: latrj7w / código do 9.º B: ljranvv ) Atendimento pelo chat do CMSP (9.º A: terça-feira das 9h às 11h / 9.º B: sexta-feira das 9h às 11h) Professora Angela, 9.º C: E-mail: angelaprodrigues@prof.educacao.sp.gov.br Classroom (código do 9.º C: mwryszf) Atendimento pelo chat do CMSP (9.º C: quarta-feira das 8h às 9h45) |
| ATIVIDADES PROPOSTAS |
| Olá, pessoal. Nessa semana vocês estudarão sobre a Distância entre dois pontos no plano cartesiano e, também, Porcentagens. |
Primeiramente, não se esqueçam de assistir às aulas do CMSP, pelo aplicativo, ou pelo canal TV Educação, ou pelo Facebook, ou pelo Youtube!!!
Vocês podem acessar às aulas de Matemática do Centro de Mídias por meio do canal do 9.º ano. É só clicar no link! https://www.youtube.com/watch?v=MPbn0vjQm5o&list=PLAbRprP4phEgAl2-Lm3RUoJJMrC3Huqd6
Vamos começar lembrando do Plano cartesiano.
O eixo horizontal, que é o eixo x, é o eixo das abscissas.
O eixo vertical, que é o eixo y, é o eixo das ordenadas.
Observe os pontos A e B no plano. As coordenadas desses pontos são A(-2, 1) e B(2, 4).
Vamos descobrir juntos qual a distância dos pontos A e B.
A menor distância entre 2 pontos é uma reta. Então vamos traçar uma reta que liga os pontos A e B.
A partir desses dois pontos, é possível formar um triângulo retângulo ABC com ângulo reto em C. Observe:
Perceba que nesse triângulo retângulo, a distância entre os pontos A e B é a medida da hipotenusa do triângulo ABC. As medidas dos catetos são as distâncias entre os pontos A e C; C e B.
A distância do ponto A ao ponto C, olhando para o eixo x, vai do -2 ao 2, podemos calcular a diferença para então saber qual a distância entre os pontos A e C: 2 – (–2) =2 + 2 = 4.
A distância do ponto C ao ponto B, olhando para o eixo y, vai do 1 ao 4 então a distância é: 4 – 1 = 3.
Temos um triângulo retângulo cujos catetos medem 4 e 3. Vamos aplicar o Teorema de Pitágoras para descobrir a medida da hipotenusa que é a distância entre os pontos A e B.
(hipotenusa)² = (cateto)² + (cateto)²
(hipotenusa)² = 4² + 3²
(hipotenusa)² = 16 + 9
(hipotenusa)² = 25
hipotenusa =
hipotenusa = 5
Então a distância entre os pontos A e B é 5.
Agora, vamos determinar o ponto médio de um segmento de reta. Observe que o ponto M pertence ao segmento de reta AB. O ponto M é o ponto médio do segmento AB se e somente se
AM = MB, ou seja, M está na metade do segmento
Vamos calcular juntos o ponto médio do segmento AC.
Observe que as coordenadas dos pontos são
A(-2, 1) e C(2, 1).
O ponto médio M do segmento AC é o ponto que divide esse segmento na metade. A medida do segmento AC é igual a distância entre os pontos A e C, ou seja, 4. O ponto médio está localizado na metade do segmento AC.
As coordenadas do ponto médio M é (0, 1).
Vamos usar o que aprendemos sobre a medida de distância entre dois pontos para determinar a medida de perímetro e a medida de área da região retangular abaixo.
Perímetro é a soma das medidas dos lados do polígono.
Para calculá-lo, precisamos saber quais são as medidas dos lados do retângulo.
Observe que a medida do lado AB é a medida de distância entre A e B, então
8 – 1= 7.
A medida do lado BC é a medida de distância entre B e C, então 7 – 2 = 5
A medida do lado CD é 7 e a medida do lado DA é 5.
Perímetro = 7 + 5 + 7 + 5 = 24
A área do retângulo é o produto entre a base e a altura. Temos: 5 × 7 = 35
Vamos falar agora de porcentagem!
Aprender a lidar com porcentagens, entre outras coisas, é essencial para compreender como funciona o mundo financeiro e para não ser enganado no comércio. Você ou algum familiar já recebeu um desconto em porcentagem ao realizar uma compra?
Ao passear pelo shopping, Carlinhos viu o seguinte anúncio: “Na compra de qualquer eletrodoméstico, no pagamento à vista, tenha um desconto de 15% (quinze por cento).”
O símbolo % é utilizado para representar a porcentagem
e por cento quer dizer algum valor em 100.
Por exemplo, na loja em que Carlinhos viu o anúncio, se comprarmos um aparelho no valor de R$ 100,00, obtemos um desconto de R$ 15,00, pois esse valor corresponde a 15% de R$ 100,00.
A porcentagem possui representação através de uma fração centesimal (denominador igual a cem) ou um número decimal. Ela é muito utilizada para representar partes de um inteiro, aumentos e descontos dos preços de produtos, cobrança de juros entre outros.
Vamos observar alguns exemplos na forma de porcentagem e sua representação na forma de fração (ou razão) centesimal e número decimal.
Em uma calculadora, para calcular, por exemplo, 4% de R$ 9.745,00, basta digitar inicialmente 9745, apertar a tecla de multiplicação x, digitar 4 e então apertar a tecla com o símbolo %, isto é: 9745 x 4 %
A seguir uma tabela na qual encontramos termos importantes no contexto de matemática financeira e cotidiano:
(Caderno do aluno 9.º ano, volume 3, página 72, Situação de aprendizagem 4)
| Termo utilizado | Compreensão |
| Juros | É a remuneração do capital emprestado, ou seja, valor pago ao credor pelo empréstimo de dinheiro. |
| Desconto | Valor deduzido sobre o montante ou valor futuro. |
| Empréstimo | Um contrato entre o cliente e a instituição financeira pelo qual o cliente recebe uma quantia que deverá ser devolvida à instituição em prazo determinado, acrescida dos juros. |
| Financiamentos | Trata-se de uma operação financeira, em que é fornecido um crédito para pessoas que pretendem adquirir algum bem ou serviço. Esse crédito, em geral, é realizado por meio de uma instituição financeira, com um período determinada para devolução, mediante pagamento de juros que incidem sobre o valor principal. |
| Cheque especial | É um crédito automático que as instituições bancárias disponibilizam ao cliente, caso necessite, é um limite disponível na conta corrente, que incide pagamento de juros. |
| Aplicações financeiras | É um tipo de investimento em que se espera um retorno financeiro a partir de um valor de investimento como, por exemplo, a poupança. Existem várias modalidades de aplicações financeiras. |
Você pode perguntar para algum adulto na sua casa sobre estes termos. Se ele sabe o que significam.
Os juros e os descontos fazem parte de nosso cotidiano diário e a compreensão sobre eles é fundamental para tomarmos boas decisões. Tanto um quanto o outro utilizam por base a porcentagem: no caso dos juros, a porcentagem é acrescentada ao valor inicial, enquanto nos descontos ela é subtraída do valor atual do objeto.
Atividade – (Caderno do aluno 9.º ano, volume 3, página 72, Situação de aprendizagem 4, 1.2) Carolina foi ao banco verificar as possíveis condições de aplicação para realizar um investimento. O gerente de sua agência apresentou um plano que renderia uma taxa de 7,5% ao ano, aplicado a juros compostos. Carolina pretende investir o valor de R$ 2 000,00 e resgatará o valor só daqui a 3 anos. Após esse período, qual será o valor do resgate?
Resposta: A taxa é de 7,5%, então convertemos para representação decimal: 0,075.
No primeiro ano de investimento, Carolina terá o valor investido mais os juros:
1º ano: (2 000). 0,075 + 2 000 = R$ 2 150,00
No segundo ano, terá o valor obtido após o primeiro ano mais os juros:
2º ano: (2 150). 0,075 + 2 150 = R$ 2 311,25
No terceiro ano, terá o valor obtido após o segundo ano mais os juros:
3º ano: (2 311,25). 0,075 + 2 311,25 = R$ 2 484,59
Após 3 anos, o valor de resgate será de R$ 2 484,59.
Atividade – (Caderno do aluno 9.º ano, volume 3, página 72, Situação de aprendizagem 4, 2.2) Hoje em dia, temos a opção de pesquisar e comprar produtos por meio da internet. Para evitar transtornos, é preciso estar atento e consultar sites confiáveis. Alguns deles oferecem diversas formas de pagamento à vista, em boleto bancário, cartão de débito ou crédito.
Em um desses, sites apareceu a seguinte oferta:
“Tênis para prática de caminhada e corrida somente R$ 250,00”.
Ao navegar no site para adquirir esse produto, determinada cliente se deparou com as seguintes formas de pagamento:
• Pagamento via boleto bancário com 6% de desconto.
• Pagamento via cartão de débito com 4% de desconto.
• Pagamento em cartão de crédito em até 5 vezes sem juros.
Quanto o cliente vai pagar em cada uma dessas formas de pagamento?
Resposta:
– Pagamento via boleto bancário com 6% de desconto:
250 – 250. 0,06 = 250 – 15 = R$ 235,00
Neste caso, pagará R$ 235,00 e terá uma economia de R$ 15,00.
– Pagamento via cartão de débito com 4% de desconto:
250 – 250. 0,04 = 250 – 10 = R$ 240,00
Neste caso, pagará R$ 240,00 e terá uma economia de R$ 10,00.
– Pagamento em cartão de crédito em até 5 vezes sem juros:
250 : 5 = R$ 50,00.
O cliente pagará mensalmente a prestação de R$ 50,00.
Qual opção de pagamento você acha mais vantajosa?
Questões para serem feitas na semana do dia 08/09/2020 ao dia 11/09/2020:
https://forms.gle/oBT6XFePSyEXu5fR9
Para a próxima semana, tenha este roteiro em mãos para resolver as atividades propostas.
Você pode tirar dúvidas pelo aplicativo CMSP, em turmas. Ou utilizando a sala do Classroom. Ou ainda por e-mail.
CIÊNCIAS
Saudações 9! Em aulas anteriores discutimos sobre Radiação, Luz e Ondas eletromagnéticas. Neste Terceiro bimestre iremos nos aprofundar no ensino da Evolução e da Genética. Nesta aula, iremos compreender sobre Evolucionismo e Teorias do Surgimento dos Seres na Terra. Peço, que leia o texto de mente aberta e tente compreender a importância da ciência nos dias atuais.
Siga as orientações contidas no roteiro de estudos e assista as aulas do Centro de Mídias pelos canais oficiais para construir e ampliar seus conhecimentos. Se organize para fazer as atividades e manter-se sempre em dia com os estudos. É importante que participe do grupo da sala no app do CMSP da sua turma para trocar ideias, fazer perguntas, ajudar e pedir ajuda aos colegas e professores, isso favorece seu desenvolvimento.
Bons estudos!
Para recordar a aula assistida do dia 14/08, se possível, acesse o link:
- Ideias evolucionistas até Darwin (CMSP – 3º Bimestre): https://youtu.be/2hr-Jb2sE7s
- PRIMEIRO MOMENTO: Leitura do Texto de Apoio “Ideias Evolucionionistas” (20 min)
IDEIAS EVOLUCIONISTAS
Quando falamos sobre a evolução dos seres (Evolucionismo) acreditamos que eles surgiram a partir daqueles que conhecemos hoje. Talvez seja difícil acreditar que os dinossauros vieram antes dos seres humanos ou que um dia eles já coexistiram em um curto período de tempo.
Primeiro precisamos entender que existem hoje vários povos com suas crenças e culturas que explicam de modo deles a origem dos seres vivos na Terra. Portanto, o modo de acreditar e de pensar desses povos talvez não seja o mesmo do qual fomos acreditados na cultura cristã. Sendo assim, não existe o modo mais certo ou errado de cada povo explicar a Biogênese da vida na sua cultura.
SURGIMENTO DOS SERES BASEADOS NA CULTURA DOS POVOS
Deve-se entender o termo EVOLUÇÃO antes de tudo como transformação, mudança progressiva, lenta e gradual. E sendo assim a Evolução está em TUDO que existe. Desde o mundo físico até os processos sociais. Não existe criação. Nada surge do nada. Nada acontece sem ser resultado de estágios progressivos. Nem mesmo ideias surgem do nada.
POVO TUPI-GUARANI: O povo Tupi-Guarani acreditava que o Deus do trovão – Tupã – Tupã, com a ajuda da deusa Araci, haveria descido à terra em um monte da região do Aregúa (Paraguai) e deste local, haveria criado tudo que existe (mares, florestas, animais, etc) e colocado as estrelas no céu.
POVO AFRICANO: Pelos povos Africanos os seres surgiram após o sopro sagrado do senhor do infinito (Olodumarê) sobre as coisas e os seres criados pelo seu filho mais velho Oxalá com a finalidade de povoar a Terra. Oxalá inclusive criou o homem e as plantas e também o masculino e o feminino.
POVO CHINÊS: A Terra era semelhante a uma gema de ovo, que desloca sobre o oceano primitivo, que completava a parte encontrada por de baixo da casca. No centro do ovo habitava Pan-Ku, Com o crescimento de Pan-Ku, a casca do ovo rompeu e quebrou, distanciando o céu da Terra, até levar Pan-Ku à morte. Após a sua morte seu corpo se formou a água, a terra e o Sol.
PANSPERMIA: proposta no fim do século XIX, acredita-se que a Terra teria recebido milhares de toneladas de meteoritos, e neles poderiam ter chegados esporos ou outras formas de vida extraterrestres, que aqui encontraram condições ideais de vida, se desenvolveram e se diversificaram até dar origem à todos os seres vivos que existem. Defendia que qualquer forma de vida só podia provir de outra pré-existente.
Pudemos ver até aqui que várias culturas tentam explicar o surgimento da Terra ou os seres nelas por meio de fenômenos Politeístas ou Monoteístas que sempre possuem uma origem das coisas, do Universo e dos seres vivos. Devemos lembrar que existe uma grande diferença entre o que é religiosidade e ciência. Sendo que a religiosidade é a cultura de um povo baseados em que eles acreditam (o mito), sem julgamento do certo ou errado. Já a ciência parte de outra maneira chamada de “pensar” que lida com fatos explicáveis e controláveis, previsíveis e reproduzíveis. Só pode aceitar explicações que se baseiem em fenômenos comprovados e observáveis na natureza.
É importante mantermos a mente aberta para entendermos que a ciência não é o fim deste questionamento, mas também um meio de tentar explicar o surgimento dos seres na Terra. Ela pode não ter as respostas para nossas indagações interiores, e com certeza não tem a chave da felicidade, mas ninguém pode negar que ela é muito eficaz em entender, explicar e controlar a natureza.
TEORIA E VISÃO FILOSÓFICA
Na Grécia antiga existiram dois personagens muito importantes – Aristóteles e Platão – que eram filósofos. Platão defendia que o uso da racionalidade era o que resolvia os problemas do home, em outras palavras tudo era uma questão de raciocino puramente aplicável. Já Aristóteles era um filosofo que defendia o Empirismo (método científico), as ideias são adquiridas através de experiência. Ou seja, para Platão o home já nasce com o conhecimento, aos poucos ele vai aperfeiçoando e “lembrando” daquilo que nasceu sabendo e para Aristóteles o home não nasce pronto, ele não nasce sabendo por que nem todo mundo aprende da mesma forma. Sendo assim, para a Ciência o modelo Aristotélico é o mais aceitável, Filosofia é uma ideia por meio de pensamentos que se sustentam por fenômenos vivenciados no cotidiano e a Teoria é uma ideia, apoiada pelo conhecimento científico, que tenta explicar fenômenos naturais relacionados, permitindo fazer previsões sobre eles.
FIXISMO E TRANSFORMISMO
Podemos dizer que Fixismo é a noção Aristotélica de que as espécies e o mundo orgânico não sofre transformação. Essa ideia foi incorporada pela igreja Católica no Séc. XVI de que todos os seres não se transformavam porque eles já foram criados assim porque “Deus quis assim”.
Para o transformismo, a adaptação é conseguida por meio de mudanças: à medida que muda o meio, muda a espécie. Os adaptados ao ambiente em mudança sobrevivem. Essa ideia deu origem ao evolucionismo.
A Pangênese foi uma visão sustentada na Grécia antiga pelo pai da medicina Hipócrates que afirmava que o organismo repassa alguma transformação ao corpo. Essa foi a primeira ideia de transferência de genes da história.
Para acompanhar o raciocínio e saber mais um pouco, acesse:
- Os mitos da criação da Terra: https://youtu.be/ctACniyQKjU
- SEGUNDO MOMENTO: Assistir a(s) aula(s) de Ciências do CMSP desta semana.
Acesse o link e verifique a programação das aulas no CMSP:
E.E. Profª Iracema de Castro Amarante 